郑州市郑东新区蒲公英小学 吴营营

“鸽巢问题”是六年级下册第五单元数学广角的教学内容，这节课通过几个直观例子，借助实际操作，让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，丰富学生解决问题的方法和策略。从具体问题类推得出一般结论，有意识的培养学生的“模型思想”，并能够应用于实际，使学生感受到数学的魅力。

一、游戏导入，激发兴趣

兴趣是最好的老师。在导入新课时，我通过“扑克牌”游戏导入新课。这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣。

二、自主探究，初步感知

小组合作，让学生用列举法，把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现每一种多的数目比较，理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。并找出（2、1、1）最能体现这句话的意思，笔筒没有空余。如何放笔，做到（2、1、1），学生思考，上台展示。归纳出假设法的方法。加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

更换不同情境，学生思考，同桌交流，发现先平均分，剩下的一个物体放任意一个容器里，总有一个容器里至少有2个物体。此处升华主题。最后在例1时就引出算式法：你能用一个算式总结这个思考过程吗？

在例2的教学时，找三位同学上台表示三个抽屉，采用假设法，老师先示范把7本书放入3个抽屉，然后请一位同学示范把8本书放入3个抽屉。书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

三、建立模型，解决问题

大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、比较、描述等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深入，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

适当设计形式多样化的基础性练习和开放型练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。练习内容紧密联系生活，让学生体会数学来源于生活。练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律。

                         2022年4月