郑州市郑东新区蒲公英小学  甄鲜

四年级下册第一单元：四则运算，本单元最后一个课时“租船问题”是在三年级学习了列表法解决问题的基础上,利用四则混合运算解决较复杂的实际问题,体验先假设再调整的解题策略。

首先结合题目中的关键信息确定解决问题的切人点--尽可能多租便宜的船,并在此基础上进一步调整优化,比三年级学习的列表法更加简便,增加了思考的深度 最后引导学生总结解决此类问题的一般策略,继烙饼问题之后再次渗透优化思想。

是不是所有类型题目的最优方案都是调整到没有空位时，才最省钱？在例题后，我又设计了一个练习题：学校组织春游，四年级同学玩水上项目需要租船，已知大船租金100元，限乘客8人；小船租金70元，限乘客5人。四（1）班师生共47人，怎样租船最省钱？租金是多少钱？学生在比较每个座位的单价后，得出多租单价便宜的大船才划算。坐满5条大船后剩下的7人怎么办呢？再次引发的大家的思考。同学之间互相交流，总结出两种方案：一是这7个人再租一条大船，会空一个座位；二是租4条大船，剩下的10人正好坐满2条小船，保证每条船都坐满了。在计算后大家得出方案一是最省钱的。对比例题，原来所租的每条船都坐满，并不一定是最省钱的方案，要想最省钱，满足的第一个条件是：多租单价便宜的那种船，满足的第二个条件是：尽量调整到没有空位，有时也可以有少量空位。学生在对比分析中，把租船问题理解的更透彻了。

在练习中，呈现了“买票问题”，成人有成人的票价，儿童有儿童的票价，什么时候单独买便宜？什么时候合在一起买团体票更便宜？在解决问题的估成学生们给出了自己的思考，成人多儿童少时，可以组团买团体票；而成人少儿童多时，就应该分开各买各的。在练习课中，我们组内研究，给孩子们呈现了解决生活中更复杂的数学问题。有8名老师和122名学生，怎样买票更省钱呢？这个可难不到大家，孩子们纷纷说让2名孩子和8名老师凑成一个团体，去买团体票，剩下的孩子买学生团体票。但是我又抛出了问题，如果2名老师和122名学生呢？你们还赞成让学生来和老师凑团体吗？在这个问题下，孩子的思考更深入了。经过思考后，孩子们认为凑成团体的8名儿童比原来多花了80元，而2名老师却比单独买票节省了30元，很明显是不划算的。随着思维的深入，进一步抛出问题：什么时候凑团体划算？什么时候反而不划算了呢？最后交流探讨出：以团体的最少人数10为标准，老师的人数接近10时，可能凑团体便宜，如果老师的人数和10比小得多是，不凑团体可能更便宜，当然还需要借助精确计算来判断比较。

本节课让学生经历整理信息的过程，思考已知信息和解决问题联系的过程,经历自主探索、全班交流、思考质疑的过程等,让学生充分感悟.深入理解。但是时间分配不合理，学生在课堂上练习的时间少了。在以后的课堂上我会注意到这个问题，合理安排课堂节奏。